EJEMPLOS

1) La base y la altura de un triángulo son respectivamente 20 cm y 30 cm , medidos con una exactitud de 1 mm . Calcular con que exactitud se conoce el área del triángulo y estimar el error absoluto en la medida de esta área.



2) Calcular el valor de la aceleración de la gravedad y la precisión con que se determina al dejar caer un cuerpo en un pozo de profundidad 495,210 m 0,005 m . La duración de la caída es de 10,05 s 0,01 s .

La relación entre la altura y el tiempo de caída es

, o sea:

aquí hemos despreciado frente a

y así:



3) La resistencia que un conductor metálico presenta al paso de la corriente eléctrica, varía con la temperatura de dicho conductor. Para rangos de temperatura no muy elevados, esta variación tiene la forma:

donde es la resistencia a 0oC y es el coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura. La resistencia se mide a 50oC con un mismo medidor que aprecia 0,001 y el termómetro usado para medir la temperatura aprecia 0,5oC . Los valores obtenidos de las mediciones fueron: 2,402 ; 2,408 ; 2,403 ; 2,407 ; 2,405 . Se sabe que = 2,009 con un error sistemático del 1% . Calcular el error de escala y sistemático que se presenta al medir el coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura.

Tenemos que

Como se tienen cinco valores para debemos calcular , el cual es:


Cálculo del error de escala:

= 0,001 ,


Cálculo del error sistemático:

= 0,02 ; = 2,009

°C-1

4) La relación que describe el gasto de aire a bajas velocidades a través de un medidor de flujo es:


donde es un coeficiente de descarga empírico, el área de flujo, y las presiones corriente arriba y corriente abajo, la temperatura corriente arriba y la constante de gas para el aire. Calcúlese el error del gasto de masa para las siguientes condiciones:

(datos de calibración)

(libras por pulgada cuadrada)

(medida directamente)

El gasto de aire es una función de varias variables:


Las respectivas derivadas son:


El error en el gasto de masa puede calcularse ahora conjugando estas derivadas y los valores de los errores absolutos de los parámetros medidos, según la expresión:

o trabajando con errores relativos:


Reemplazando los valores numéricos:



Teoria de errores Departamento de Fisica