MEDICIONES

TIPOS DE MEDIDAS

Medidas directas: cuando la magnitud física a medir es cuantificable con el propio instrumento de medida (temperatura, longitud, etc.)

Medidas indirectas: cuando para obtener el valor de la magnitud física es indispensable valerse de otros parámetros medibles (energía cinética, potencia, etc.)

Al realizar varias mediciones de una misma magnitud todas ellas difieren en su valor, sin embargo oscilan en torno a un valor medio que es el valor más probable de una medida variable.

Este valor se expresa:

Donde:

la media aritmética

mediciones experimentales

número de mediciones

Aun cuando las mediciones se realizaron con el mismo instrumento cada medición experimental tiene su error con respecto a .

Si definimos como el máximo error posible entre todos los valores , entonces la forma correcta de escribir el valor de la magnitud física medida es:

Definimos como:

donde:

mayor lectura

menor lectura

Ejemplo:

Se mide el tiempo de caída de un cuerpo desde cierta altura. Los resultados de las 4 mediciones realizadas con un cronómetro son:

t1 = 12,0 s ; t2 = 12,5 s ; t3 = 13,0 s ; t4 = 12,8 s

El valor promedio del tiempo según la calculadora es:

Redondeando obtenemos:


El error se expresa:

La expresión correcta del resultado es:


La forma de expresar en la expresión , se conoce como error absoluto y sus unidades son las del promedio (en nuestro ejemplo en segundos).

Cuando se divide por la media aritmética entonces la cantidad se denomina error relativo y no tiene unidades o se expresa en tanto por ciento (%).

En nuestro ejemplo el resultado se expresaría:


CALCULO DEL ERROR EN LA SUMA Y LA DIFERENCIA

Sean y magnitudes experimentalmente obtenidas con sus errores respectivos:


y la magnitud a determinar a partir de ellas.

Entonces, si


el error absoluto de estará dado por:

El error absoluto de la suma o de la diferencia de magnitudes experimentalmente obtenidas, es igual a la suma de los errores absolutos de esas magnitudes. Cabe destacar que en el caso de la diferencia si restásemos los errores, eventualmente obtendríamos un error nulo, lo cual está descartado por lo cual consideramos la peor situación, es decir sumamos los errores.

CALCULO DEL ERROR EN EL PRODUCTO Y LA DIVISION

Sean y magnitudes experimentalmente obtenidas con sus errores respectivos:

y la magnitud a determinar a partir de ellas.

Entonces, si

ó

el error relativo de está dado por:

El error relativo del producto o la división de magnitudes experimentalmente obtenidas, es igual a la suma de los errores relativos de cada una de esas magnitudes.

Un caso general que cabe destacar es cuando la magnitud a determinar tiene la forma:

donde etc. son exponentes enteros o fraccionarios positivos y es una constante.

En este caso el error relativo de está dado por:

Cuando el resultado consiste en elevar la medida experimental a la enésima potencia el error relativo en este caso es multiplicar el error relativo de la medida experimental n veces.

En el caso más general, supóngase que es una función de las variables independientes ; por tanto

Sea el error en el resultado y los errores en las variables independientes. Si los errores en las variables independientes tienen las mismas probabilidades, entonces el error en el resultado es:

Para el caso de pocas mediciones (máximo 10 mediciones)


Para el caso de muchas mediciones (más de 100 mediciones)



Teoria de Errores Departamento de Fisica